Tıp doktoru, göğüs hastalıkları uzmanı, doçent. Lisans eğitimini Çukurova, uzmanlık eğitimini Osmangazi Üniversitesi’nde tamamladı. Lisans eğitimi boyunca üniversitenin açık alanlarında sol, uzmanlık eğitimi boyunca da örgüt tahsili yaptı. Memleket dahilinde birinci, ikinci, üçüncü basamak sağlık kurumlarında ve kamu-özel sağlık birimlerinde sağlık hizmeti sundu. Uzmanlık derneği olan Türk Toraks Derneği ve meslek örgütü olan Türk Tabipleri Birliği’nde ağırlıkla çalıştı. Bir dönem İstanbul’da “mevsimlik profesörlük” yapan Elbek, yaşamı boyunca profesyonel akademik alanının dışında sağlığın politikası üzerine düşünmeye ve yazmaya da gayret etti. Bu konulardaki yazıları çeşitli internet portalları ve kitaplarda yayınlandı. Pandeminin Düşürdüğü Maskeler (2021, İletişim) kitabının eşeditörü, Kapitalizm Sağlığa Zararlıdır (2013, Hayykitap) kitabının editörü ve Sağlığın Sosyal Hali (2019, NotaBene Yayınları) kitabının yazarıdır. Halen Türk Tabipleri Birliği Uzmanlık Dernekleri Eşgüdüm Kurulu yürütme kurulu üyesidir. Deniz isminde bir oğlu vardır.